对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（　　） A.x＞3或x＜-1 B.x≥3或x≤-1 C.-1＜x＜3 D.-1≤x≤3

题目

对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（　　）
A. x＞3或x＜-1
B. x≥3或x≤-1
C. -1＜x＜3
D. -1≤x≤3

答案

因为满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立，所以令P=0，得到x²-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1；
令P=4，得到x²-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
求出解集为：x＞3或x＜-1
故选A．