在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,则∠C等于

题目

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,则∠C等于

答案

因为三角形面积S=(1/2)ab*SinC=
根号3/4（a^2+b^2-c^2）,
所以SinC=(根号3)（a^2+b^2-c^2）/(2ab),
cosC=（a^2+b^2-c^2）/(2ab)
即SinC==(根号3)（cosC)
SinC/cosC=根号3
tanC=根号3
所以∠C等于60度 或120度