求渐近线为y=±2/3x,经过点M(9/2,-1)的双曲线的标准方程.
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求渐近线为y=±2/3x,经过点M(9/2,-1)的双曲线的标准方程.
题目
求渐近线为y=±
2
3
答案
∵双曲线的近线为y=±
2
3
x,
∴设双曲线方程为
x
2
9
−
y
2
4
=λ
,λ≠0,
∵双曲线经过点M(
9
2
,-1),
∴λ=
81
4
9
−
1
4
=2,
∴双曲线方程为
x
2
18
−
y
2
8
=1
.
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