设P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a>0)上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x+2y=0

题目

设P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a>0)上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x+2y=0
F1,F2分别是双曲线的左右焦点,若|PF1|=5,则|PF2|=________

答案

双曲线x^2/a^2-y^2/9=1(a>0)判断b=3
判断焦点在x轴上,双曲线的一条渐近线方程为3x+2y=0,y=（-3/2）x=（-b/a）x
判断a=2
双曲线为x^2/4-y^2/9=1(a>0)
F1,F2分别是双曲线的左右焦点,根据双曲线定义,|PF1|-|PF2|=2a或-2a,若|PF1|=5,则|PF2|=9或1