若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值.

题目

若n²+3n=1,求n(n+1)(n+2)+1的值.
分析 可将代数式n(n+1)(n+2)+1化为完全平方式.
n²是n的平方，估计不太清楚

答案

n²+3n=1
n=(-3±√5)/2
n(n+1)(n+2)+1
=n³+3n²+2n+1
=n(n²+3n)+2n+1
=3n+1
=3(-3±√5)/2+1
=(-7±3√5)/2