在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B.D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是_.
题目
在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B.D的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是______.
答案
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,
∴BE∥CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BE=CF,AD=BC=4,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴AE=DF=1,
∴C的坐标为(5,2);
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,
∴BE∥CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BE=CF,AD=BC=e,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴AE=DF=c,
∴C的坐标为(c+e,d);
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,
∴BE∥CF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BE=CF,AD=BC=e-a,
在Rt△ABE和Rt△DCF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴AE=DF=c-a,
∴C的坐标为(c+e-a,d).
故答案为:(5,2),(c+e,d),(c+e-a,d).
首先过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,由平行四边形的性质,即可求得答案.
平行四边形的性质;坐标与图形性质.
此题考查了平行四边形的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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