当m=_______时,x的平方+2(m-1)x+25是完全平方式

题目

当m=_______时,x的平方+2(m-1)x+25是完全平方式
如题

答案

x^2+2(m-1)x+25是完全平方式
则2(m-1)=1*5*2=10或-10
解得m=6或-4
m=6时,x^2+2(m-1)x+25=x^2+10x+25=(x-5)^2
当m=-4时,x^2+2(m-1)x+25=x^2-10x+25=(x-5)^2