若 f(x)为奇函数,又f(x+1) 为偶函数,则f(1)+f(3)+...f(19)=f(2)+f(4)+...f(20)
题目
若 f(x)为奇函数,又f(x+1) 为偶函数,则f(1)+f(3)+...f(19)=f(2)+f(4)+...f(20)
答案
f(x+1)为偶函数,则f(-x+1)=f(x+1),即f(x)=f(2-x),(换元可得)又f(x)为奇函数,则f(-x)+f(x)=0,f(0)=0,f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(4-x)=f(x-4),所以f(x)是周期为4的周期函数.所以 f(1)+f(3)=f(1)+f(4-1)=f(1)+f(-1)=0,f(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 老师教给我,要学骆驼,沉得住气 仿写
- are my mother these father and 连词成句
- the students————(将……视为)their teachers as their parents{应该填什么呢?)
- 一本故事书240页,小红4天看了全书的11分之6,他平均每天看多少页?
- 小明看一本故事书,已经看了80页,还剩20%没看.这本故事书一共有多少页?
- 初一下学期的一道数学题
- “这是最重要而且也是最基本的要求”翻译成英语怎么说?
- 从1,2,3,4,.20这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等数列,这样的等差数列共有多少个
- 制取无水氯化镁必须在氯化氢存在的条件下进行的原因
- 用求根方式法或开方法解一元二次方程 x的平方-3x+1=0 x的平方-6x-6=0