设z的共轭复数是t 且z+t=4 z*t=8 则t/z等于
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设z的共轭复数是t 且z+t=4 z*t=8 则t/z等于
题目
设z的共轭复数是t 且z+t=4 z*t=8 则t/z等于
答案
设Z=a+bi,
则共轭复数t=a-bi
由于z+t=4,z*t=8
代入得:2a=4
(a+bi)(a-bi)=8,a^2+b^2=8
解得:a=2,b=2或-2
则:t/z=(2+2i)/(2-2i)=i(b=-2)
或t/z=(2-2i)/(2+2i)=-i (b=2)
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