用油罐车运输密度为0.9×103kg/m3的原油,每节油罐车的容积是50m3,运送900t原油,需要多少节油罐车?

用油罐车运输密度为0.9×103kg/m3的原油,每节油罐车的容积是50m3,运送900t原油,需要多少节油罐车?

题目
用油罐车运输密度为0.9×103kg/m3的原油,每节油罐车的容积是50m3,运送900t原油,需要多少节油罐车?
答案
[解Ⅰ]:
根据ρ=
m
v
且V0=50m3,可得每节油罐车运输原油的质量
m0=ρV0=0.9×103kg/m3×50m3=45×103kg
又因为:m=900t=900×103kg
所以运输900t原油需要油罐车的节数
n=
m
m0
=
900×103kg
45×103kg
=20节
[解Ⅱ]:
根据ρ=
m
v
且m=900t=900×103kg,可得原油的总体积
V=
m
ρ
=1000m3
由题设,每节油罐车的容积V0=50m3
所以,运输900t原油需要油罐车的节数
n=
1000m3
50m3
=20节.
答:需要20节油罐车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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