已知函数f(x)=log21+x/1−x,(x∈(-1,1). (1)判断f(x)的奇偶性,并证明; (2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并证明.
试题库
首页
已知函数f(x)=log21+x/1−x,(x∈(-1,1). (1)判断f(x)的奇偶性,并证明; (2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并证明.
题目
已知函数
f(x)=lo
g
答案
(1)
f(−x)=lo
g
2
1+(−x)
1−(−x)
=lo
g
2
1−x
1+x
=lo
g
2
(
1+x
1−x
)
−1
=−lo
g
2
1+x
1−x
=−f(x)
又x∈(-1,1),所以函数f(x)是奇函数
(2)设-1<x<1,△x=x
2
-x
1
>0,
△y=f(
x
2
)−f(
x
1
)=lo
g
2
1+
x
2
1−
x
2
−lo
g
2
1+
x
1
1−
x
1
=lo
g
2
(1−
x
1
)(1+
x
2
)
(1+
x
1
)(1−
x
2
)
因为1-x
1
>1-x
2
>0;1+x
2
>1+x
1
>0所以
(1−
x
1
)(1+
x
2
)
(1+
x
1
)(1−
x
2
)
>1
所以
△y=lo
g
2
(1−
x
1
)(1+
x
2
)
(1+
x
1
)(1−
x
2
)
>0
所以函数
f(x)=lo
g
2
1+x
1−x
在(-1,1)上是增函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
马六甲海峡为什么被称为“海上生命线”?
一个因数不变,另一个因数缩小十倍,积是
假如你是凯里(Cary)的笔友刘东,听说凯里得了重感冒,头疼的厉害,请你用英文给他写封信,建议他去看医生,并告诉他要保重身体,80词左右
有人对我国社会主义初级阶段的有关认识,编成了如下几句顺口溜.其中正确的是
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,且有f(x+1)=f(x)+2x
7.5m-4.5m=(括号里填式子)m
12册14课《卖火柴的小女孩》“卖火柴的小女孩”在安徒生的笔下死了,在你的心中,留下了什么呢?说出来.
在有理数范围内定义运算“*”,其规则为a*b=4分之a+3b,试解方程:1:x*2=1 2:6*7x=2x
(1)计税金额是200000元,适用税率是15%,应交纳税额是( )元.(2)计税
Last summer vacation they went to Mount Emei to watch the——?
热门考点
英语的改句子.
已知x分之1-y分之1=3,求(x-xy-y)分之(5x+xy-5y)的值
春天,百花齐放,彩蝶纷飞,莺歌燕舞.我不由得想起两行古诗来形容
Her family _____,when she saw a child A.were moving B.would move
her sister is(a student)(对括号部分提问) ( )( )her sister?
下列计算正确的是( ) A.a-2(b+c)=a-2b-2c B.a-2b-c-4d=a-c-2(b+4d) C.-12(a+b)+(3a-2b)=52a-b D.(3x2y-xy)-(yx2-3x
如果x=-a与y=-b是二元一次方程组x+2y=5与2x+y=7的解求(3a+2b)除以(5a-b)的值
厂字头,里面是上(犬)下(面)..是什么字?
三分之二可以看做把单位“1” 平均分成3 份表示这样的2 份;也可以看做把( )平均分成( )份,表示这样
30~40个单词怎样使你更健康英语作文
待定系数法求一次函数解析式
西北地区的位置和范围
一元一次不等式概念
待定系数法求二次函数解析式
独立的潮流
动物的分类
电荷量、元电荷、比荷
探究
化学的历史发展过程
对作品的价值判断和审美取向作出判断
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.