在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车保持静止，小车加速度的允许范围

题目

在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车保持静止，小车加速度的允许范围为多大？

答案

如图，对小车受力分析有：水平方向：Tcosα-Nsinα=ma…①竖直方向：Tsinα+Ncosα-mg=0…②由①②两式知，当N=0时，加速度a取最大值，即此时amax＝gtanα当绳中拉力T=0时，加速度a取最小值，即此时amin=-gtanα负号...