已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,求x,y的值.

题目

已知a是整数,x,y是方程x^2-xy-ax+ay+1=0的整数解,求x,y的值.
不能只有结果----这是不是应该因式分解?
1楼的人，麻烦再详细点好不好？

答案

x^2-xy-ax+ay+1=(x^2-xy)-(ax+ay)+1=x(x-y)-a(x-y)+1=(x-y)(x-a)-1=0
即(x-y)(x-a)=-1
因为x,y,a都是整数
所以x-y=1,x-a=-1或者x-y=-1,x-a=1
所以x=a-1,y=a-2或者x=a+1,y=a+2