若（x2+ax-b）（2x2-3x+1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为-6，求a，b．

题目

若（x²+ax-b）（2x²-3x+1）的积中，x³的系数为5，x²的系数为-6，求a，b．

答案

原式=2x⁴-3x³+x²+2ax³-3ax²+ax-2bx²+3bx-b
=2x⁴+（2a-3）x³+（1-3a-2b）x²+（a+3b）x-b
∵x³的系数为5，x²的系数为-6，
∴2a-3=5，1-3a-2b=-6，
解得，a=4，b=-

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