光线l过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线l所在的直线方程.

光线l过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线l所在的直线方程.

题目
光线l过点P(1,-1),经y轴反射后与圆C:(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线l所在的直线方程.
答案
由圆C:(x-4)2+(y-4)2=1,得到圆心C(4,4),半径r=1,设光线l与y轴的交点(即反射点)为Q,点P关于y轴的对称点为P′(-1,-1),由光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线,且为圆C的切线,…(2分)设P′Q的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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