若a b互为相反数,n是正整数.a的2n幂方和b的2n幂方是否互为相反数

题目

若a b互为相反数,n是正整数.a的2n幂方和b的2n幂方是否互为相反数

答案

a b互为相反数
b=-a
b^(2n)=(-a)^(2n)
=[(-a)^2]^n
=(a^2)^n
=a^(2n)
所以不是互为相反数,而是相等