已知X的二次方+XY等于2,Y的二次方+Xy等于5,求二分之一X的二次方+Xy+二分之一Y的平方的值

题目

已知X的二次方+XY等于2,Y的二次方+Xy等于5,求二分之一X的二次方+Xy+二分之一Y的平方的值

答案

X²+XY=2则,Y²+Xy=5 Y²+Xy+X²+XY=（X+Y）²=7 二分之一X的二次方+Xy+二分之一Y的平方的值1/2X²+XY+1/2Y²=（√2/2X+√2/2Y）²==1/2（X+Y）²=7/2