过坐标原点,作曲线y=ex的切线,则切线方程为(  ) A.ex-y=0 B.ey-x=0 C.y-ex=0 D.x-ey=0

过坐标原点,作曲线y=ex的切线,则切线方程为(  ) A.ex-y=0 B.ey-x=0 C.y-ex=0 D.x-ey=0

题目
过坐标原点,作曲线y=ex的切线,则切线方程为(  )
A. ex-y=0
B. ey-x=0
C. y-ex=0
D. x-ey=0
答案
y′=ex
设切点的坐标为(x0,ex0),切线的斜率为k,
则k=ex0,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x0
又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x0),∴x0=1,y0=e,k=e.
则切线方程为y=ex
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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