在△ABC中,已知|AB|=2,|BC|2|CA|2=1/2,则△ABC面积的最大值为 _ .

在△ABC中,已知|AB|=2,|BC|2|CA|2=1/2,则△ABC面积的最大值为 _ .

题目
在△ABC中,已知|AB|=2,
|BC|2
|CA|2
1
2
,则△ABC面积的最大值为 ___ .
答案
由题意可得:|AC|=2|BC|,设△ABC三边分别为2,a,2a,三角形面积为S,所以设p=2+a+2a2所以根据海仑公式得:S=p(p-a)(p-b)(p-c)=(a+2a)2-44•4-(2a-a)24,所以16S2=-a4+24a2-16=-(a2-12)2+128,当a2=12时,即当a=2...
由题意可得:|AC|=
2
|BC|,设△ABC三边分别为2,a,
2
a,三角形面积为S,根据海仑公式得:16S2=-a4+24a2-16=-(a2-12)2+128,再结合二次函数的性质求出答案即可.

数量积表示两个向量的夹角;向量的模;正弦定理.

本题主要考查海仑公式,以及二次函数的有关性质,此题对学生的运算能力要求较高,属于中档题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.