充要条件 答好加到100
题目
充要条件 答好加到100
答好加到100
1.设命题甲为:06 & X1*X2>9 成立的___条件.
3.ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是
A.0
答案
1、充分条件
甲可推出乙,乙不能推出甲
2、充分条件
道理同上,由条件可以推出结论,而由结论不能反推出条件
3、首先Δ=4-4a≥0,a≤1
其次由于f(0)=1>0
所以当a<0时,函数开口向下,必有一个负实根.
a=0时,2x+1=0,x=-1/2,满足有一个负实根.
0<a≤1时,函数开口向上,要有一个负实根,必须对称轴<0,-2/a<0,a>0,满足题意.
综上,a的范围是a≤1
以上过程反推亦成立.所以,为充要条件.
选C
4、Δ=m^2-4n>0
两根均在0~1之间
因为函数开口向上
所以,仅需满足f(0)与f(1)均大于0即可
f(0)=n>0
f(1)=1+m+n>0
充要条件即为:m^2-4n>0,n>0且1+m+n>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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