若a=根号3-根号2,则a＋1a=----,a的平方＋a的负二次方=---
题目
若a=根号3-根号2,则a＋1a=----,a的平方＋a的负二次方=---
答案
若a=根号3-根号2
则1/a=1/(√3-√2)=(√3+√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]=√3+√2
所以a+1/a=√3-√2+√3+√2=2√3 (1)
两边平方a²+2+1/a²=12
故a²+a-²=10 (2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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