设不在y轴负半轴的动点P到F(0,1)的距离比到x轴距离大1,求P的轨迹M的方程
题目
设不在y轴负半轴的动点P到F(0,1)的距离比到x轴距离大1,求P的轨迹M的方程
答案
动点P到F(0,1)的距离比到x轴距离大1,
那么动点P到F(0,1)的距离等于它到直线x=-1的距离
∴动点P的轨迹是以（0,1）为焦点的抛物线
p=2
∴x²=4y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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