已知函数f（x）=k乘以a（-x）次方（k,a为常数,a大于0且不等于一）的图像过点A(0,1),B(3,8)

题目

已知函数f（x）=k乘以a（-x）次方（k,a为常数,a大于0且不等于一）的图像过点A(0,1),B(3,8)
若函数g(x)=f(x)-1/f(x)+1)判断g（x）的奇偶性,说明理由

答案

根据图像经过A,B两点,
就得,k=1,a=1/2.f(x)=(1/2)^(-x)
g(-x)=f(-x)-1/f(x)+1=)=(1/2)^x-1/(1/2)^(x)+1
分子分母同时乘以,(1/2)^(-x)
就得g(-x)=g(x)为偶函数