函数y=f(x)同时满足下列条件:定义域为[-1,1],图像关于y轴对称,值域为[-2,5],则f(x)的一个解析式是?
题目
函数y=f(x)同时满足下列条件:定义域为[-1,1],图像关于y轴对称,值域为[-2,5],则f(x)的一个解析式是?
答案
设f(x)=ax²+c
不妨设x=0,y=-2
x=±1,y=5
所以c=-2
a=7
所以f(x)=7x²-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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