一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点位A,经反射后射到圆C:x^2+(y-7)^2=25上,（1）求经过圆心的反射光线的方程

题目

一束光线通过点M(25,18)射到x轴上,入射点位A,经反射后射到圆C:x^2+(y-7)^2=25上,（1）求经过圆心的反射光线的方程

答案

找出M(25,18)关于x轴的对称点M'（25,-18）
圆心O(0,7）,OM'所在直线方程即是反射光方程
设方程为y=kx+b
-18=25k+b
7=b
k= -1
可得y= -x+7