已知三角形ABC的周长为6,BC向量的模,CA向量的模,AB向量的模依次为a,b,c,成等比数列求证0
题目
已知三角形ABC的周长为6,BC向量的模,CA向量的模,AB向量的模依次为a,b,c,成等比数列求证0
答案
设|向量BC|=a,|向量CA|=b,|向量AB|=c,则有:a+b+c=6,b^2=ac∴a+c=6-b,ac=b^2从而a、c是方程x^2-(6-b)x+b^2=0的两个实数根由韦达定理得:(6-b)^2-4b^2≥036-12b+b^2-4b^2≥0b^2+4b-12≤0(b+6)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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