在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
题目
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
答案
证明：∵向量AB.BC=CA·AB --(1)AB＝AC+CB --(2)(2)代入(1)(AC+CB)·BC=CA·(AC+CB)∴AC·BC+CB·BC=-AC·AC+AC·BC由上式得到|BC|=|AC| .(3)同理得到 |BC|=|AB|---(4)∴BC=AB＝CA∴三角形ABC是等边三角形...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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