求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx
题目
求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx
答案
∫1/根号2cos(x-π/4)dx
=根号2/2 ∫1/cos(x-π/4)d(x-π/4)
=根号2/2 ln|sec(x-π/4)+tan(x-π)/4| +C
用牛顿莱布尼兹公式
代入x=π/2和x=0计算即可
1/secx的积分公式楼主可以查表或者自己推导下
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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