1.求函数x cos y =sin(x+y) 的导数
题目
1.求函数x cos y =sin(x+y) 的导数
答案
对x求导
1*cosy+x*(-siny)*y'=cos(x+y)*(x+y)'
cosy-xsiny*y'=cos(x+y)(1+y')=cos(x+y)+cos(x+y)*y'
所以y'=[cosx-cos(x+y)]/[cos(x+y)+xsiny]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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