对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝a (a≤b)b (a＞b)，则f(x)＝log1/2(3x−2)*log2x的值域为_．

题目

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝

a  (a≤b) b  (a＞b)

，则f(x)＝log

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(3x−2)*log2x的值域为______．

答案

对于任意实数a、b定义运算“*”，如下a*b＝a (a≤b)b (a＞b)，其实质就是去最小值，f(x)＝log12(3x−2)*log2x，（x＞23）若log12(3x−2)≥log2x，解得23＜x≤1，此时f(x)＝log12(3x−2)*log2x=log2x，可得...

根据新定义对于任意实数a、b定义运算“*”，就是取最小值，f(x)＝log

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(3x−2)*log2x，讨论log

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(3x−2)与log₂x的大小关系，再根据新定义进行求解；

本题考点：函数的值域．

考点点评：此题主要考查函数值域的求法，以及新定义的理解，是一道基础题；