某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：

题目

某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条（x＞20）．
（1）请你计算x=80时哪种方案付费较小；
（2）请你计算x为多少时两种方案付费一样多.

答案

（1）方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元；
方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元,
∴方案一购买较为合算；
（2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200,故答案为：（40x+3200）；
②（20×200+40x）×0.9=36x+3600,故答案为：（36x+3600）；
③40x+3200=36x+3600,
解得：x=100；
40x+3200＞36x+3600,
解得：x＞100；
40x+3200＜36x+3600,
解得：x＜100；
答：当买100条领带时,两种方案付费一样；
当买的领带数超过100时,方案二付费较少；
当买的领带数少于100时,方案一付费较少．
④可设计方案三：按方案一购买20套西装,得到获赠的20条领带；剩下的领带按9折付费；
总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；
显然比方案二付费少,与方案一比较得：36x+3280＜40x+3200,
解得x＞20,那么方案三也比方案一付费少．