若分式（x+2)分之（x^2+x+4)的值为整数,求正整数x的值
题目
若分式（x+2)分之（x^2+x+4)的值为整数,求正整数x的值
答案
原式=(x^2+x+4)/(x+2)=(x^2+4x+4-3x)/(x+2)=x+2-3x/(x+2),因它的值为整数,所以3x必为x+2的倍数,设3x=n*(x+2),n为整数,则有x=2n/(3-n),因x为正整数,所以,n=1,x=1或n=2,x=4.所以x的值是1或4.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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