规定a△b=4×a+3×b+1 （1）5△7和7△5的值相等吗？ （2）对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？ （3）运算“△”有交换律吗？

题目

规定a△b=4×a+3×b+1
（1）5△7和7△5的值相等吗？
（2）对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，那么a和b有什么关系？
（3）运算“△”有交换律吗？

答案

（1）∵a△b=4×a+3×b+1，
∴5△7=4×5+3×7+1=42，
7△5=4×7+3×5+1=44，
∵42≠44，
∴5△7和7△5的值不相等；
（2）∵a△b=4×a+3×b+1
∴b△a=4×b+3×a+1，
∵a△b=b△a，
∴4×a+3×b+1=4×b+3×a+1，
解得a=b；
（3）加法交换律是这样的形式：a+b=b+a，
乘法交换律的形式：a•b=b•a，
因为在a△b=4×a+3×b+1的运算过程中，没有加法（乘法）交换律的形式，所以运算“△”没有交换律．