观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72… 请你把发现的规律用字母表示出来：m•n=_．

题目

观察下列等式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，56×64=60²-4²，65×75=70²-5²，83×97=90²-7²…
请你把发现的规律用字母表示出来：m•n=______．

答案

∵40=39+412，1=41−392；∴39×41=402-12=（39+412）2-（41−392）2；同理50=48+522，2=52−482；60=56+642，4=64−562…∴48×52=502-22=（48+522）2-（52−482）2；56×64=602-42=（56+642）2-（64−562）2…∴m...