已知抛物线焦点为(0,1/4),直线L:y=x+2.(1)求抛物线的标准方程和它的准线方程

题目

已知抛物线焦点为(0,1/4),直线L:y=x+2.(1)求抛物线的标准方程和它的准线方程
(2)设直线L与抛物线的交点为A,B,求|AB|的值.

答案

1、
p/2=1/4
2p=1
焦点在原点上方,开口向上
x²=y
准线y=-1/4
2、
y=x+2
x²=y=x+2
x²-x-2=0
x=2,x=-1
y=x+2
A(2,4),B(-1,1)
所以AB=3√2