计算2007乘以2008乘以2009乘以2010+1
题目
计算2007乘以2008乘以2009乘以2010+1
答案
令a=2007原式=a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)[(a+1)(a+2)]+1=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²=(2007²+3×2007+1)²=16274212925161
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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