设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,求{an}的通项公式

题目

设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,求{an}的通项公式

答案

2Sn=a(n+1)-a1
2S(n-1)=an-a1
所以2an=a(n+1)-an
所以a(n+1)=3an
所以an=a1*3^(n-1)