平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动．问： （1）甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出

题目

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s²的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动．问：
（1）甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

答案

（1）当甲追上乙时，它们的位移之差是x0=200m， x甲=x0+x乙，设甲经时间t追上乙，则有x甲=12a甲t2，x乙=v乙t．根据追及条件，有12a甲t2=v乙t+200，解得t=40 s或t=-20 s（舍去）．这时甲的速度v甲=a甲...