当k为何值时?方程组3x-5y=2k 2x+7y=k-18,中x、y的值互为相反数?并求出此时x、y的值.

题目

当k为何值时?方程组3x-5y=2k 2x+7y=k-18,中x、y的值互为相反数?并求出此时x、y的值.

答案

因为x、y互为相反数,所以x=-y
原方程组化为3x+5x=2k,2x-7x=k-18
解这个关于x和k的 二元一次方程组,得到 x=2 ,k=8
从而y= -2
综上,k=8满足条件,此时x=2 ,y=-2