已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=_.
题目
已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=______.
答案
∵x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,
∴x12+4x1+2=0,x1+x2=-4,x1•x2=2,
∴x12=-4x1-2,
而x13=x12•x1,
∴x13+14x2+55
=x12•x1+14x2+55
=(-4x1-2)•x1+14x2+55
=-4x12-2x1+14x2+55
=-4(-4x1-2)-2x1+14x2+55
=14(x1+x2)+8+55
=14×(-4)+63
=7.
故答案为:7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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