若关于x，y的二元一次方程组3x−y＝2m−14x+2y＝m的解都是正数，求m的取值范围．

题目

若关于x，y的二元一次方程组

3x−y＝2m−1 4x+2y＝m

的解都是正数，求m的取值范围．

答案

3x−y＝2m−1① 4x+2y＝m②

，
①×2+②得：10x=5m-2，即x=

5m−2

10

，
将x=

5m−2

10

代入①得到：y=

4−5m

10

，
根据题意列得：

5m−2＞0 4−5m＞0

，
解得：

2

5

＜m＜

4

5

．

将m看做已知数，表示出方程组的解，令x与y都大于0，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．