已知函数f(X)=ke^x-x² (其中k∈R,e是自然对数的底数)

已知函数f(X)=ke^x-x² (其中k∈R,e是自然对数的底数)

题目
已知函数f(X)=ke^x-x² (其中k∈R,e是自然对数的底数)
①若K<0,试判断函数f(X)在区间(0,∞)上的单调性 ② 若K=2 当X∈(0,∞)时,试比较f(X)与2的大小 ③若函数f(X)有两个极值点X1,X2 (x1<X2),求K的取值范围,并证明0<f(x1)<1
答案
f'(x)=ke^x-2x1)由於k0时,f'(x)恒小於0,单调递减2)k=2f(x)=2e^x-x^2f(0)=2f'(x)=2e^x-2x=2(e^x-x)g(x)=e^xh(x)=xg'(x)=e^xh'(x)=1在x正半轴g'(x)>=h'(x)g(0)=1,h(0)=0且g(0)>h(0)故g(x)>h(x)在x正半轴上故e^x-x>0f'(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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