一个实心球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是0.9N和0.8N，酒精的密度为0.8×103kg/m3． （1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态． （2）求小球的密度

题目

一个实心球先后放入盛有足够的水和足够多的酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别是0.9N和0.8N，酒精的密度为0.8×10³kg/m³．
（1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉状态．
（2）求小球的密度．

答案

（1）∵F_浮水=0.9N，F_浮酒=0.8N，则F_浮水≠F_浮酒，
∴根据漂浮条件浮力等于重力可判断，实心小球在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态，
∵F_浮水=ρ_水V_排水g，
∴V_排水=

F浮水

ρ水g

=

0.9N

1×103kg/m3×10N/kg

=9×10^-5m³，
∵F_浮酒=ρ_酒V_排g，
∴V_排酒=

F浮酒

ρ酒g

=

0.8N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
∴V_排水≠V_排酒，
∴根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等的特点可判断：实心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
∴小球在水中和在酒精中一定是在一种液体中处于漂浮状态，
若小球在酒精中是处于漂浮，因为ρ_水＞ρ_酒精，所以小球在水中一定也是处于漂浮．
∴小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在酒精中沉没在容器底．
（2）∵在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水=0.9N，
∵G=mg，
∴球的质量m_球=

G球

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg，
∵在酒精中下沉，
∴球的体积V_球=V_排酒=1×10^-4m³，
∴球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.09kg

1×10−4kg/m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³．