设函数f(x)=ax的平方+bx+1(a不等于零)满足：f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于或等于0成立.求实数a和b

题目

设函数f(x)=ax的平方+bx+1(a不等于零)满足：f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于或等于0成立.求实数a和b

答案

f(-1)=a-b+1=0
a=b-1
任意实数x均有f(x)大于或等于0成立
即二次函数f(x)=ax的平方+bx+1(a不等于零)与X轴没有或只有一个交点
则△=b^2-4ac
=b^2-4*a*1