若双曲线y²/12²-x²/5²=1的上支有一点P到焦点的距离等于3,则P点的坐标等于——————

题目

若双曲线y²/12²-x²/5²=1的上支有一点P到焦点的距离等于3,则P点的坐标等于——————
我算不对= =

答案

设P(x',y')
由已知 a=12,b=5,c=13 e=13/12
则ey'-12=(13/12)y'-12=3 （焦半径公式）
y'=180/13
(180/13)^2/12^2-x‘^2/5^2=1
得 x'=-10(√14)/13 或 x'=10(√14)/13
所以 P(-10(√14)/13,180/13) 或 P(10(√14)/13,180/13)
希望对你有点帮助!