设函数y=cosx+1,则dy=?

题目

设函数y=cosx+1,则dy=?
这题纯粹是套入就行吗?dy=d(cosx+1)=-sinxdx ,怎么就得出了-sinxdx?

答案

d/dx(cos x+1)
=d/dx(cosx)
　　=d/dx[sin (π/2-x)]
　　=d/du[sin (π/2-x)]×d/dx(π/2-x) （连锁律）
　　=cos (π/2-x)×(-1) （d/dx(sin x)=cos x）
　　=-cos (π/2-x)
　　=-sin x （cos (π/2-x)=sin x）
　　最后得出dcos x+1)=-sin xdx.