神舟五号载人飞船在绕地球飞行第5圈开始变轨,由原来的椭圆轨道变为距地球高度h=342km的圆形轨道.

题目

神舟五号载人飞船在绕地球飞行第5圈开始变轨,由原来的椭圆轨道变为距地球高度h=342km的圆形轨道.
已知地球半径R=6370km,地面处的重力加速度g=10m/s^2.问飞船在上述圆形轨道上运行的周期T为多少?

答案

由：GmM/(R)^2=mg 得：GM=g*R^2由：GmM/(R+h)^2=m(2π/T)^2*R 得：T=2π√((R+h)^3/(GM))故：T=2π√((R+h)^3/(g*R^2))=2π√(((6.37+0.342)*10^6)^3/(10*(6.37*10^6)^2))≈5421.2s≈1.5h