计算1*3+5*7+9*11+……+97*99的和

题目

计算1*3+5*7+9*11+……+97*99的和

答案

考察一般项：(4n-3)(4n-1)=16n²-16n+3 ,对于本题,97=4×25-3,n从1到25.1×3+5×7+...+97×99=16×(1²+2²+...+25²)-16×(1+2+...+25)+3×25=16×25×26×51/6 -16×25×26/2 +3×25=88400-5200+7...