地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的3.8倍,则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的

题目

地球质量约为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的3.8倍,则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的
多少倍?如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体,物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍?

答案

a1=GM1/R^2
a2=GM2/r^2
M1=81M2 R=3.8r
a1/a2=(M1/M2)*(r^2/R^2)=81/(3.8^2)=5.61
地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的5.61倍
h1=v^2/2a1
h2=v^2/2a2
h1/h2=a2/a1=1/5.61=0.18倍