过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多少

题目

过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多少
··能不能帮帮我··

答案

2p=4p/2=1所以F(1,0)直线是x=1时,中点就是F斜率存在时y-0=k(x-1)y=kx-ky²=4xk²x²-2k²x+k²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=x1+x2=(2k²+4)/k²y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1...